数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析
数学六大关键能力1
一、数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
二、逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
三、数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
四、直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的`形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
五、数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。
数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
六、数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
数学六大关键能力2
数学思维能力：
数学思维是指在解决问题时运用数学知识、观察、推理和创造的能力。它包括数学概念的理解和运用、抽象思维、归纳与演绎推理、问题分析和解决等方面。数学思维能力培养了学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维。
数学方法能力：
数学方法是指数学学科中的具体方法、技巧和工具的掌握和应用能力。它包括算术、几何、代数、概率、统计等数学领域的方法和技巧。数学方法能力使学生能够运用适当的`数学方法解决实际问题，从而提高问题求解的效率和准确性。
数学问题解决能力：
数学问题解决能力是指学生能够主动发现问题、分析问题、制定解决方案并验证解决方案的能力。它培养了学生的观察力、分析能力、创造性思维和解决问题的决心和毅力。
数学模型能力：
数学模型是将实际问题抽象为数学形式的表示，用数学语言和符号进行描述和分析的能力。数学模型能力使学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过数学模型来研究和解决问题。
数学推理能力：
数学推理是指基于已知事实和数学规律，通过逻辑推理得出新的结论的能力。它包括演绎推理和归纳推理两种形式。数学推理能力培养了学生的逻辑思维、证明能力和批判性思维。
数学沟通能力：
数学沟通是指学生通过口头、书面、图表等方式有效地表达数学思想、解决问题和交流数学观点的能力。数学沟通能力使学生能够清晰地表达数学思想，理解他人的数学观点，并与他人合作解决数学问题。
这六大核心素养相互关联、相互渗透，共同构成了数学学科的核心素养。它们不仅是数学学科的基础，也是培养学生综合素质和培养未来创新能力的重要途径。
