数学的三大基本能力包括计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力等。
数学基本能力包括哪些内容1
1、 计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力。
2、 操作能力是指运用有关操作的知识进行操作和推理以获得操作结果的能力。运算其实是一个演绎推理的过程，运算就是推理。
3、 逻辑思维能力是指正确合理思考的能力。即观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理事物的能力，以及采用科学的'逻辑方法准确、有条理地表达自己思维过程的能力。和形象思维的能力是完全不同的。
4、 逻辑思维能力不仅是学好数学的必备能力，也是学好其他学科和处理日常生活问题的必备能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的学科。很有逻辑，很严谨。
5、 空间想象是指在阅读书籍等平面图像时，这些平面展示平台只能展示二维图像来描述三维物体。
但在现实生活中，双目效应在两个角度观看物体时可以产生三维效果，而书籍等二维平面图像无法利用双目效应，需要思考事物的具体形状和位置。这种想象就是空间想象，思想和事实是否重合就是空间想象的体现。
数学基本能力包括哪些内容2
1、抽象概括能力
抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
2、空间想象能力
能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。
画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
3、推理论证能力
推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的.结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4、运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。
运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
5、数据处理能力
会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
6、应用意识
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。
能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
7、创新意识
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。
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一、作图能力
1、基本工具：铅笔、橡皮擦、直尺等工具。工具准备好，是做题的基本条件。很多孩子喜欢用水笔在图上画来画去，最后原图是什么样的都看不清楚了，思路必然受阻。用铅笔作图，方便涂改，方便重新整理思路。
2、作图能力基本包括这几个方面：做辅助线、将题目中的文字信息反映在图形上、重新作图。如何做好这部分的能力要求，这是一个很长的话题，后续会给大家分解。
3、快速作图。要想思路来得快，就要对书本上的知识点吃透。每一次作图的背后都有相应的知识点做支撑，不能胡乱作图。
二、读题能力
1、读懂题目的背景知识。每一道题拿到手里，要清楚这样的题目背景是否熟悉，多积累，有助于读题时候的熟练度。
2、读懂题目的条件。这是读题的关键，学会分层阅读、注意标点符号、画关键词。题目的条件分为显性条件和隐含条件，显性的条件要标注或者反映在图形上，隐含条件要尝试写在草稿本上，方便思路的分析和挑选。
3、读懂题目的问题。常见问题的形式设计为独立问题和连环问题，作答前一定要看清楚，这一点搞不定，于是经常出现考试完了感觉超好，一对答案才发现又错了。像这样的低级错误就是平时的读题习惯造成的。
三、背题能力
1、背题目所诉的条件。读完题目之后，视线挪开，看看自己能否把所有条件都回忆一遍。能把条件背下来，方便自己在寻找思路的时候更加快捷全面，否则容易思路受阻，作答好久才发现还有的条件都没有用上，或者得出错误的思路，更有的孩子卡在这里很久很久耽误了其他题目的作答时间，对考试的心态影响很大。
2、背题目提出的问题。题目的问题之间往往有难易度的梯度设计，或独立或关联。充分利用好自己的解题思路，能节省时间的地方要合理利用，比如如果后面题目需要用到的演算结果，在前面的演算过程中，一定要让自己的草稿本清晰明了，能节省很多时间。
3、背自己的作答思路。在各个思路中选择最简洁的一条作答。
四、联想能力
1、题目与知识点之间的联想。很多孩子拿到题目不知道从何下手，找不到解题的突破口，就是在这个能力上出了问题。这里的知识点其实就是这道题目的考点，需要快速找出考点作答。
2、题目与问题之间的联想。从考点出发，找到两者之间的联系，尝试利用已知条件去寻找问题的.答案，也可以逆向思维，从问题倒推需要什么样的条件，两者结合使用更加的事半功倍。
3、学科之间知识的联想能力。要想成为学霸级，必须要懂得如何运用学科间的知识迁移能力。
五、答题能力
1、答题规范。不同类型的题目，答题的格式是有区别的。把握好每一种问题的答题格式才不容易被扣分。
2、卷面整洁。字迹工整、干净，合理利用试卷的答题空间，提前预设好空间可以避免空间不够导致卷面太乱，影响作答或者老师误判。
3、快速作答。不能够在作答的过程中分心分神，作答的过程中一定不能有太多的小动作去做一些无用功，比如抖腿、玩笔以及手抱着脑袋等之类的，容易引起作答时的效率降低、答案不精准不全面。
