运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力
数学能力的三大基本能力1
1、运算能力
指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算实际上是一个演绎推理过程，运算即是推理。
2、逻辑思维能力
是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。
3、空间想象能力
是指在进行阅读书籍等平面图像的情况下，由于这些平面展示平台只能表现二维画面来描述立体的物体，然而在实际生活中双眼效应能从两个角度看物体产生立体感，而书籍等二维平面图像则不能利用到双眼效应，那么这就需要去思考事物的具体形状、位置。这种想象就是空间想象，而想的与事实是否一至，就是空间想象能力的体现。
数学能力决定了一个人掌握数学知识的速度与质量，数学知识则为数学能力奠定基础，“无知者无能”，没有数学知识就不可能有数学能力。认知心理学的研究表明，一个人不能“数学地”思考和解决问题的主要原因是缺乏必要的数学知识。
数学概念形成的能力、思维和语言表达的能力要在数学知识学习中有意识地培养，正是由于已掌握的数学知识的广泛迁移，个体才能形成系统化、概括化的数学认知结构，从而形成数学能力，正是在数学知识的学习和使用中，学生才建构了自己的数学认知结构及数学地思考和行为的习惯。依据数学学科的特点、学生学习的内容类型、学习的智力活动特点等
数数学学习理解能力、数学实践应用能力和数学创造迁移能力也是有层次的。
数学学科学习理解能力水平划分为三个层次：
（1）能在简单情境中回忆事实性结论和约定及辨识数学对象;能用自己的语吉描述数学对象的特征，利用数学对象对筒单情境中的现象进行解释，能认识用模型、自然语言、图表、数或字母等表示的概念，并能举出一些实例。
（2）能在较为复杂的情境中回忆事实性知识和约定及辨识数学对象;能用数学语言描述数学对象的主要特征，利用数学对象对复杂情境中的现象进行解释;能用模型、自然语言、图表、数或字母等多种方式表示概念。
（3）能根据需要正确回忆事实性结论和约定及辨识数学对象;能用数学语言准确描述数学对象的特征,利用数学对象对复杂情境中的现象进行多方面的解释;能在模型、自然语言、图表、数或字母之间等进行转化。
数学学科实践应用能力水平划分为三个层次：
（1）能识别出简单情境中的数学概念，并判断对象的属性;能根据标准对数学对象进行分类;在筒单的问题情境中识别解决具体问题所需要的算法、法则和公式等，并通过列式计算、画出图表等解决问题;能对结果的意义进行解释。
（2）能识别出复杂情境中的数学概念，根据对象的意义、性质判断对象的属性;能根据问题需要自己确定合理的标准对数学对象进行分类:在复杂情境中识别解决具体问题所需要的算法、法则和公式等，并通过列式计算、画出图表等解决问题;能对结果的意义进行解释，能根据意义验证结果的合理性。
（3）能识别出复杂情境中的数学对象，根据对象的意义、性质判断对象的属性以及与其相关对象之间的联系和区别;能根据问题需要用两种或两种以上的标准对数学对象进行分类;能识别解决具体问题所需要的算法、法则和公式等，并形成相应的模型以解决问题;对结果的意义进行解释，验证解决方法或结果的合理性。
数学学科创造迁移能力水平划分为三个层次：
（1）能读懂问题情境中的数学信息，从给定的信息中作出简单的.假设与推断;能通过举例等验证结果和数学结论;能运用基本策略与方法解决简单的非常规问题;能对解决一类问题的知识与方法进行简单总结和反思。
（2）能获取给定问题情境中的信息，并作出合理的假设与推断;能根据问题情境中的信息提出简单的数学问题;能通过图表等分析问题情境中的数学关系，能够选择适当的形式表达数学关系，并运用知识、方法等解决非常规问题，能对结果的意义作出解释，能验证结果的合理性。
（3）通过信息的重组，获取解决问题的有效信息，并作出合理的假设与推断;能根据问题情境中的信息提出数学问题;通过分析情境中的数学关系，发现内在联系，构建数学模型，并运用知识、方法等解决非常规问题;能对得到的结果进行讨论，能对解决问题的过程进行评价和推广，能在反思解决问题过程和结果的基础上提出问题。
数学能力的三大基本能力2
1、计算能力
计算是数学学习的基础，在数学的学习过程中再怎么强调都不过分，很多诸如考试总会容易粗心，上课跟不上老师节奏，遇到困难题目没有勇气等等困扰家长的问题，解决了计算问题之后顺带着也都随之解决或者得到有效好转。
一方面是良好的熟练度，另一方面是巧算的意识，小学的学习里面往往把巧算作为一道单独的题目来给孩子做，很多时候孩子面对这样的题目的时候能够准确的找到巧算的方法，但是到解题的时候遇到同样的场景却很难想到用巧算来处理。
这个还是有较大影响的，计算一直是数学解题中的工具，熟练驾驭工具是可以让孩子无论是在听课还是解题的过程中，都能够专注于解题思路，这一点尤其重要。同时，驾驭好计算这一工具还能够提升正确率，提高解题速度，从而在一定程度上提升孩子的'学习效率，所以，小学结束务必需要使计算能力过关。
2、方程能力
小学到初中的数学学习，会有一个从数字计算到代数变形的过渡，对未知数的驾驭能力对于初中的数学学习尤为重要，从跟初中部老师交流来看，不少孩子初一的时候遇到工程和行程问题，列方程是个头疼的问题。
孩子在驾驭未知数的方面有种天然的畏惧感，说白了就是不会“表示”，没有办法快速的锁定信息建立等量关系，而且非常要命的是，有很多初中老师会认为列方程的能力在小学就应该具备，从而一带而过，这就要求我们的孩子必须在小学数学学习完结的时候具备相当好的方程能力。
3、分类讨论能力
进入初中以后，会有大量的字母系数方程或者不等式，也会有对于绝对值区间的分情况讨论题目。对于这类题目的处理，小学有奥数基础的孩子的优势就显现出来了，其实并不是因为他们学习了奥数，而是因为在学习奥数的过程中，他们具备了良好的分类讨论能力。
分类讨论一方面需要思维的清晰，另一方需要的是一种意识，就是面临多种潜在可能性的时候是选择讨论，而不是根据习惯假定一种情况，这种意识的培养无法一蹴而就，只能依靠不断地“见到”与“用到”来潜移默化。如果这种能力不具备的话，在进入初中学习不久就会遇到困难，所以我们可以利用小学最后的这段时间来重点关注提升一下。
4、书写规范能力
书写的规范不仅仅指的是书写的整齐，更重要的是在解题的过程中到底需要踩准哪些关键得分点，既不能跳步骤也不能啰里啰嗦一大堆。作为小学生来说，这个要求有些高，如果现在已经有这方面的意识那是再好不过，如果还不具备也不要着急，因为进入初中老师会专门的来规范这一块。
