数学能力包括抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等方面。
数学能力包括哪些方面1
1、抽象概括能力表现为：
抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。
2、空间想象能力表现为：
能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。
画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
3、推理论证能力表现为：
推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的.推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4、运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。
运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
5、数据处理能力表现为：
会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
6、应用意识表现为：
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。
能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
7、创新意识表现为：
能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。
数学能力包括哪些方面2
（1）使数学材料形式化的能力；
（2）概括数学材料的能力；
（3）运用数字和其他符号进行运算的能力；
（4）连续而有节奏的逻辑推理的能力；
（5）缩短推理过程的能力；
（6）逆转心理过程的能力；
（7）思维的灵活性，即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；
（8）数学记忆；
（9）空间概念的能力。20世纪80年代以来，中国较为流行的观点认为，数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。中国的'冯忠良认为，数学能力是对数学活动进程及方式起稳定调节作用的个性心理特征，是概括化、系统化的个体数学活动经验。
其基本构成要素是调节数学活动的两类数学经验，即数学知识和数学技能。其中，数学知识对数学活动起定向作用，数学技能对数学活动的进行起监控作用，两者相互联系，相互制约，共同保证数学活动的顺利进行。
数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的。根据调节的数学活动的不同，它可划分为计数能力、运算能力、解应用题能力、形体计量能力等。
数学能力包括哪些方面3
运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力。
1、运算能力指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算实际上是一个演绎推理过程，运算即是推理。
2、逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。
3、逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。
4、空间想象能力是指在进行阅读书籍等平面图像的'情况下，由于这些平面展示平台只能表现二维画面来描述立体的物体，然而在实际生活中双眼效应能从两个角度看物体产生立体感，而书籍等二维平面图像则不能利用到双眼效应。
那么这就需要去思考事物的具体形状、位置。这种想象就是空间想象，而想的与事实是否一至，就是空间想象能力的体现。
