数学核心素养和数学能力主要包括运算能力、推理论证能力、问题解决能力。
数学核心素养能力1
1、抽象概括～数学抽象，这两个意思是相近的。但是，抽象概括偏于总结，而数学抽象则是一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的想象力。
2、运算求解～数学运算，这两个意思也是相近的。运算求解偏于求解，而数学运算的范畴则更广阔，它涉及到运算求解、运算方法、与运算相关的数学文化，等等。
3、推理论证～逻辑推理，这两个意思是相近的。但推理论证比较严肃，偏于数学证明；而逻辑推理则范畴更广，也更活泼，高考题可以考查“逻辑思维游戏题”。
4、数据处理～数据分析，这两个意思是相近的.。但是，数据处理偏于计算，比较初级；数据分析则往前进了一步，根据数据处理的结果，进行一个初步的分析。
5、空间想象～直观想象，这两个意思是相近的。但是直观想象的范畴显然更广阔，它涉及到空间、平面、数字、归纳和类比和数学灵感。
6、新推出的素养：数学建模。数学建模则需要主动思考，要想更多，增强了数学的实用性考查。
联系
1、直观想象和数学抽象看成是数学思维的两种基本形式，体现了认识事物和理解数学的思维特征，因而称之为数学思维素养。
2、数学运算和逻辑推理看成是数学思维的基本方式，体现了建构和推演数学，以及运用数学知识来解决问题的方法特征，因而称之为数学方法素养。
3、数据分析和数学建模看成是运用数学知识和方法来解决问题的基本途径，具有工具性特征，因而称之为数学工具素养。
扩展资料：
高中数学核心素养与课程改革的目的：
1、由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
2、由提高数学能力转变为发展数学素养。
通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
数学核心素养能力2
浅谈学生数学核心素养
什么是数学核心素养
数学核心素养可以用“真”、“善”、“美”三个字来概括，所谓“真”，就是达到数学严谨性科学性的要求；“善”就是将数学与生活实际相结合去解决问题；“美”就是站在数学的角度，去欣赏这门学科的美。
数学核心素养的重要性
近期，马云鹏教授在网上发布了一个关于《数学核心素养》的研究报告，报告明确指出了数学核心素养对学生的发展的重要作用。首先，培养数学核心素养能够使人更好的发展。
譬如，一个高中生在上大学之前选择了汉语言文学，法律学或者心理学专业，这就意味着他在大学里必修课程中不再包括数学这门学科，那么，他的数学核心素养在高中阶段就已经定型，再无较大的发展。
他毕业后在工作过程中，以及需要高中阶段累计的数学核心素养。若他从事新闻工作、记者或者心理咨询师的行业，在与人交流的过程中，依旧需要对数学知识有所了解，这就迫使他必须调动自己所储备的数学核心素养来解决问题。再者，数学核心素养可以使学生在遇到问题时借用数学思维去分析问题。
如何培养数学核心素养
致力于培养学生的数学核心素养，已经是新课改下教师基本教学任务的主要内容之一。那么，如何培养学生的数学核心素养呢？首先，我们应当培养学生的学习积极性，通过列举一些实例让学生认识到数学在日常生活中的`重要性。
激发学生的探索欲望，使学生对数学产生浓厚的兴趣。其次，要利用课堂教学中的情境模拟来激发学生的求知欲望。除此之外，学校应该举办关于数学知识有奖竞答、趣味数学建模等活动，来提升学生在数学领域的娱乐性，从而培养学生对数学学习的积极性。
数学核心素养能力3
1.什么是数学学习能力
所谓数学学习能力，就是针对函数、线性代数、概率、几何等数学问题学生自身能否独立的迅速完成学习。
2.数学学习能力的重要性
是否具有数学学习能力是能否真正意义上的学好数学的关键所在。数学学习是一个循序渐进的过程，只有一步一个脚印从基础知识学起，才能更好的掌握数学的精髓。在数学的学习过程中，学习能力的培养是学生学好数学的基础，只有不断的实践与思考才能持续不断地去锻炼学生的思维能力，让学生的思维更准确，更具有逻辑性，使学生在今后的学习中面对问题能够举一反三，从而达到事半功倍的效果。新课改后，学校的教育更加倾向于培养学生的学习能力和学习兴趣，让学生主动去学习，进而养成自学的好习惯。
3.如何培养学生的'数学学习能力
数学学习能力的培养不仅仅要从思想上去改变，我们要从学生的角度出发，设身处地地去了解学生的需求，让学生逐渐改变对传统教育的认识，使学生爱上学习。
课堂教学对学生思维能力的培养起着不可估量的作用，紧抓课堂教学是首要任务，在课堂上，教师应当积极引导学生思考问题，使学生能够畅所欲言，表达自己的观点。
再者，师资队伍要进行整改，大大提升师资力量，共同针对教学任务的实施的方案。譬如，在课堂上，教师应当抛砖引玉，以情景方式引导学生去主动学习和思考问题。
